H Δήμητρα Μελλά γεννήθηκε και μεγάλωσε στην Αθήνα. Τελείωσε το Αρσάκειο Αθηνών και είναι πτυχιούχος της Νομικής Σχολής του Δημοκρίτειου Πανεπιστημίου Θράκης. Διατηρεί οργανωμένο δικηγορικό γραφείο στον Άλιμο (Λεωφ. Βουλιαγμένης, αρ. 564) και είναι δικηγόρος παρ’ Αρείω Πάγω. Είναι μέλος του Δικηγορικού Συλλόγου Αθηνών και της Εταιρίας Οικογενειακού Δικαίου.
Από το 2008, η Δήμητρα Μελλά διετέλεσε Νομική Σύμβουλος στην πρώην ΕΘΕΛ και από το 2012 διετέλεσε Διευθύντρια της Νομικής Υπηρεσίας της Ο.ΣΥ. Ασκεί μάχιμη δικηγορία από το 1999, ιδρύοντας και διευθύνοντας το δικηγορικό γραφείο «Δήμητρα Μελλά & Συνεργάτες» ένα από τα πλέον εξειδικευμένα δικηγορικά γραφεία στους περισσότερους τομείς του δικαίου, συνεπικουρούμενη από έμπειρους και ικανότατους συνεργάτες.
Υπήρξε αξιοσημείωτη η παρουσία της σε κορυφαίες υποθέσεις ποινικές που απασχόλησαν τα τελευταία χρόνια τη Δικαιοσύνη και βρέθηκαν στο επίκεντρο της κοινής γνώμης.
Είναι μητέρα δύο αγοριών του Πέτρου και του Κωνσταντίνου 19 και 18 χρονών αντίστοιχα.